Ma trận và bảng dữ liệu trong thuật toán

Giới thiệu

Bài này học bảng hàng-cột và ma trận số. Bạn lọc đúng hàng cột cần dùng.

Kiến thức cần nhớ

Bảng dữ liệu hàng và cột

• Mỗi hàng là 1 điểm dữ liệu.
• Mỗi cột là 1 thuộc tính.
• Gọi tên cột là lấy được cột.
• Ví dụ đời thường: bảng lương mỗi dòng 1 nhân viên.

Lọc cột và lọc hàng

• Lọc cột là chọn vài cột quan tâm.
• Lọc hàng là chọn hàng thỏa điều kiện.
• Kết hợp cả 2 được lát cắt chính xác.
• Ví dụ đời thường: lọc học sinh giỏi toán.
• Chọn đặc trưng là lọc cột, chọn mẫu là lọc hàng.

Ma trận và chi phí

• Ma trận là bảng số chữ nhật.
• Cộng 2 ma trận thì duyệt từng ô.
• Nhân 2 ma trận rất đắt, bậc 3.
• Ví dụ đời thường: bảng điểm nhân trọng số.
• Lưu theo cột thì thêm cột chỉ tốn $O(n)$ để tạo dữ liệu cột mới, không phải chép lại cả bảng.

Ví dụ

• Input: bảng 3 nhân viên, trích cột lương. Output: đúng 3 con số đúng thứ tự.
• Giải thích: gọi tên cột là lấy được vector cột.

💻 Bài tập

Ngôn ngữ: Python 3, chỉ dùng thư viện chuẩn (csv) cho Bài 1-2. Bài 3 dùng thêm NumPy. Nộp vào day-014/.

Tạo file employees.csv:

name,dept,salary,years
An,IT,25000000,3
Bình,HR,15000000,5
Chi,IT,32000000,7
Dũng,Sales,18000000,2
Hà,IT,21000000,1
Khoa,Sales,27000000,6

Bài 1: Lớp Table tối giản

Cài Table lưu dữ liệu theo cột: dict[str, list].

t.shape()                                      -> (6, 4)
t.column("salary")[:2]                         -> [25000000, 15000000]
t.where(lambda r: r["salary"] > 20e6).shape()  -> (4, 4)
t.select("name", "dept").shape()               -> (6, 2)

Bài 2: Group-by và xếp loại

1. group_mean(table, key, value) trả dict trung bình theo nhóm. group_mean(t, "dept", "salary")["IT"] = 26000000.
2. Thêm cột level: years >= 5 là "senior", >= 2 là "mid", còn lại "junior".
3. In bảng dạng text căn cột thẳng hàng.

Bài 3: Ma trận (nâng cao)

1. Tự viết mat_add(A, B) và mat_mul(A, B) bằng list lồng nhau. Sai kích thước thì ValueError.
2. Đếm số phép nhân trong mat_mul cho ma trận $n \times n$. Kiểm tra bằng $n^3$.
3. Đo thời gian mat_mul tự viết và numpy.matmul với $n = 50, 100, 200$.

mat_add([[1,2],[3,4]], [[5,6],[7,8]]) -> [[6,8],[10,12]]
mat_mul([[1,2],[3,4]], [[5,6],[7,8]]) -> [[19,22],[43,50]]

✅ Tiêu chí hoàn thành

• Test mẫu viết bằng assert trong test_table.py pass.
• where và select trả bảng mới, không sửa bảng gốc.
• Bảng thời gian Bài 3 có số thật và 2 câu giải thích vì sao NumPy nhanh hơn.
• Giải thích được vì sao lưu theo cột giúp column() rẻ, còn row() đắt hơn.

❓ Câu hỏi ôn tập

• Hàng và cột trong bảng là gì?
• Lọc cột khác lọc hàng thế nào?
• Thêm cột tốn bao nhiêu?
• Ma trận nhân nhau có đắt không?

🌕 Bạn đã hoàn thành ngày 14. Làm hết bài tập phía trên rồi sang ngày tiếp theo.